蒙特卡罗分析

1 蒙特卡罗方法简述

也许大家对蒙特卡罗模拟的实际含义还有些疑惑，那么我们在这里对蒙特卡罗模拟进行更详细的介绍。

蒙特卡罗分析的主要思想，即当所求问题是某种随机事件出现的概率时，通过大量的随机样本，模拟出这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的其他某种数字特征。换句话说，就是将事件的组成元素转化为概率分布的因子，通过因子的大量随机排列，得到整体事件的所需变量解。

更通俗地讲，如果我们的目的是要取得硬币朝上的概率，我们可以通过实验次数的不断增加，来无限逼近其发生的真实概率。而我们现在手上拥有的，即历史发生的各次交易，以及各自的绩效，就是我们能够用于分析的唯一变量。

在交易重组分析当中，我们所求的即为资金的结构要求，具象化为指标即为最大回撤的大小。那么在此基础上，策略的最终绩效需要保持不变，唯一改变的即为策略交易的实现顺序的改变，即行情在时间层面上的重构。更简单来说，每笔交易只出现一次的基础上随机排列所有交易即可。

而在分布分析当中，绩效水平的高低才是我们所需要得到的指标值，并由此具象为绩效水平的分布概率。为得到其分布概率，交易顺序的简单时间层面重构很明显无法做到，需要将所有交易作完全随机排列。即总共N次交易，原先的第一笔交易是否发生，发生在重构之后的第几次，都是完全随机的。最差的一笔交易可能贯穿交易时间的始终，也有可能从不发生。即认为，未来历史交易发生的交易自然是随机的，但是每次交易所代表的行情发生概率，是会基于历史情况分布的。由此产生的绩效水平，是十分具有参考意义的。

2 构建过程

1. 将整体事件转化为概率分布的随机过程。
2. 以已知概率分布的随机变量，在此概率分布上进行随机抽样，由此得到大量模拟后的整体模型。
3. 从整体模型中选取变量，作为所求解的无偏估计，即得到所求值的估计值。

3 实例说明

在MultiCharts中，我们所需要做的是什么呢？

3.1 第一步：拆分

很简单，将分析的时段以每次交易作为因子进行分拆，即转化为均匀分布的N次交易。

在这里我们选取螺纹热门月商品的部分行情进行回测，选取其中的三次交易作为分拆的因子。由交易列表中的各次交易绩效，我们可以将权益曲线分拆为三次单独的交易，如下

3.2 第二步：组合1-得到重组交易分析

我们就以上面所述的三次交易作为例子，手动进行交易重组。我们在这里将三次交易分别命名为A，B，C，并以此作为重组元素进行排列。这一次，我们进行交易重组分析，即非重复的排列

在这里，我们将交易绩效转化为更直观的折线图，如下

以上是三次交易在各个顺序重组情况下的绩效曲线，我们可以将以上曲线全部合并在一张图表中。此种分析方式，即为重组交易分析。

以下为交易重组分析在MultiCharts中的结果截图

3.3 第三步：组合2-得到分布分析

另一种组合方式，即分布分析，所作原理前面已经有所叙述，即将所有分拆后的交易完全随机排列。这里，我们选取净利作为分析目标。如下图，用列举法将各种情况的交易序列进行列举，得到各序列下的交易绩效，并进行排列。

为了让结果更为直观，我们将排列后的绩效作累积分布图，如下。而对于累积分布图的画法，在这里进行简要介绍：y轴对应的绩效在x轴上的对应百分比，即为小于或低于该绩效的模拟绩效占总绩效的百分比。

以下为分布分析在MultiCharts中的结果截图

Ps.

分布分析中的曲线平滑程度会随着交易次数以及模拟数目的增加而不断平滑，而其形态会自然趋近于正态分布。